I dette afsnit gennemgås de formler, der ligger til grund for transformationsberegningerne i ELTRANS.
Elementet transformeres først med en af følgende grundtransformationer:
- helmert transformation med målestoksfaktor=1
- helmert transformation med beregnet målestoksfaktor
- affin transformation
Grundtransformationen beregnes efter fællespunkterne ved hjælp af mindste kvadraters metode inkl. paspunkternes vægt.
Restfejl ved fællespunkterne fordeles på detailpunkterne på baggrund af deres afstand til fællespunkterne.
Vægt af fællespunkt beregnes således:
Den endelige koordinat beregnes således:
På grund af den logaritmiske fordeling, er vægtningen uafhængig af faktiske afstande, og kun af forholdsmæssige afstande mellem fællespunkterne.